行测数量关系:牢记公式 解决容斥问题!

  在历年的行测考试中,数量关系一直是大部分考生们倍感头痛的一门科目。但其实我们会发现,数量关系中有一类题型,在近几年的考试中出现频率高、解题难度低…

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  在历年的行测考试中,数量关系一直是大部分考生们倍感头痛的一门科目。但其实我们会发现,数量关系中有一类题型,在近几年的考试中出现频率高、解题难度低,是考生们无需花费太多精力复习便可以快速掌握的,那就是教育今天要为大家介绍的容斥问题。

  

解题技巧

  1.文氏图。

  2.不重不漏,巧用公式。

  

例1

  某班有40名学生,某次考试,语文及格的有25人,数学及格的有20人,若两科都及格的有15人,问两科都不及格的有多少人?

  A.5 B.10 C.15 D.20

  

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  【答案】B。解析:我们可以利用文氏图来对题干信息进行简单的梳理。如用全集I表示班级总人数,集合A表示语文及格的人数,集合B表示数学及格的人数,则行测数量关系:牢记公式 解决容斥问题!表示两科都及格的人数,补集M表示两科都不及格的人数,这样,若想用各个部分拼凑出全集I,根据每一个区域不重复、不遗漏的原则,应用A+B,减去重复的部分行测数量关系:牢记公式 解决容斥问题!,再加上遗漏的部分M,即:行测数量关系:牢记公式 解决容斥问题!解得行测数量关系:牢记公式 解决容斥问题!选B。

  

例2

  某单位共有240名员工,其中订阅A期刊的有125人,订阅B期刊的有126人,订阅C期刊的有135人,订阅A、B期刊的有57人,订阅A、C期刊的有73人,订阅B、C期刊的有64人,订阅3种期刊的有31人。问:没有订阅这三种期刊中任何一种的有多少人?

  A.13 B.15 C.17 D.19

  

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  【答案】C。解析:我们同样可以利用文氏图对题干信息进行简单梳理。如用集合I表示员工总人数,集合A、B、C分别表示订阅A、B、C期刊的人数,则根据例题1,我们可以类比得出三者容斥的解题公式,即:行测数量关系:牢记公式 解决容斥问题!将本题数据代入公式,得到行测数量关系:牢记公式 解决容斥问题!选C。

  

例3

  一批游客中每人都去了A、B两个景点中至少一个。只去了A的游客和没去A的游客数量相当,且两者之和是两个景点都去了的人数的3倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的比重为( )。

  

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  【答案】B。解析:利用文氏图梳理题干信息,则区域表示只去了景点A的游客人数,区域表示没去A的游客人数,区域表示两个景点都去了的游客人数。由题意,可设区域①、②的人数为x人,则有行测数量关系:牢记公式 解决容斥问题!人,则所求为行测数量关系:牢记公式 解决容斥问题!

  以上就是教育为大家介绍的容斥问题的基本内容,相信大家结合相应的题目练习之后,一定会对容斥问题有新的认识。

  

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