2022国家公务员考试行测趣味数学题之牛吃草问题

  提到行测考试中的数量关系题目,大家都焦头烂额,认为无味无趣,做不出来,那一定是你还没见过它,牛吃草问题。一听它就很有趣!今天教育就带大家一起寻找…

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  提到行测考试中的数量关系题目,大家都焦头烂额,认为无味无趣,做不出来,那一定是你还没见过它,牛吃草问题。一听它就很有趣!今天教育就带大家一起寻找数学的乐趣!

  

快速识别题型

  1.题干描述出现类似于排比句的句式;

  2.原始固定量受到两个因素的影响。

  

例题

  牧场上有一片匀速生长的青草。这片青草供给10头牛吃,可以吃20天;供给16头牛吃,可以吃10天。则这片青草可供多少头牛吃6天?

  【点拨】题型特征:青草供给10头牛吃,可以吃20天;供给16头牛吃,可以吃20天。则可供多少头牛吃6天,三个语句相同的句子构成类似于排比句的句式;草场原有的草量受到牛去吃草的情况以及草自身生长情况的两个因素的影响。

  

认识解题公式

  1.追及型

  牧场上有一片匀速生长的草地,放N头牛去吃草且每头牛每天吃的草量相同。牛吃草使草量减少,草自身生长使草量增加,(前提:牛吃草的速度大于草自身生长的速度),这种情况称之为追及。

  假设t天牛把草吃完,同时假设这片草场原有量为M,每头牛每天吃1份草,这片草场的草每天的生长速度为x份。则原有草量=(牛每天吃掉的量-草每天生长的量)×天数,整理可得:M=(N-x)×t。

  2.相遇型

  牧场上有一片匀速枯萎的草地,放N头牛去吃草且每头牛每天吃的草量相同。牛吃草使草量减少,草自身枯萎也使草量减少,这种情况称之为相遇。

  假设t天牛把草吃完,同时假设这片草场原有量为M,每头牛每天吃1份草,这片草场的草每天的枯萎速度为x份。则原有草量=(牛每天吃掉的量+草每天枯萎的量)×天数,整理可得:M=(N+x)×t。

  解题思路巧记

  1.题型特征。

  (1)题干描述出现类似于排比句的句式;

  (2)原始固定量受到两个因素的影响。

  2.判定追及还是相遇:影响原始固定量的两个因素,影响相反(一增一减)为追及,影响相同(两减)为相遇。

  3.套追及或相遇公式。

  

实战应用

  

例1

  牧场上有一片匀速生长的青草。这片青草供给10头牛吃,可以吃20天;供给16头牛吃,可以吃10天。则这片青草可供多少头牛吃6天?

  A.21 B.22 C.23 D.24

  【解析】

  (1)题型特征:青草供给10头牛吃,可以吃20天;供给16头牛吃,可以吃20天。则可供多少头牛吃6天,三个语句相同的句子构成类似于排比句的句式;草场原有的草量受到牛去吃草的情况以及草自身生长情况的两个因素的影响。

  (2)判定追及还是相遇:牛吃草使草量减少,草自身生长使草量增加,影响相反(一增一减)为追及。

  (3)套公式:假设这片草场原有量为M,每头牛每天吃1份草,这片草场的草每天的生长速度为x份。设可供N天牛吃6天,则有M=(10-x)×20=(16-x)×10=(N-x)×6,解得x=4,M=120,N=24。故本题选D。

  

例2

  由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不生长了,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?

  A.3 B.5 C.6 D.7

  【解析】

  (1)题型特征:某草地的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃10天。问可供多少头牛吃10天,三个语句相同的句子构成类似于排比句的句式;草场原有的草量受到牛去吃草的情况以及草自身生长情况的两个因素的影响。

  (2)判定追及还是相遇:牛吃草使草量减少,草自身枯萎也使草量减少,影响相同(两减)为相遇。

  (3)套公式:假设这片草场原有量为M,每头牛每天吃1份草,这片草场的草每天的枯萎速度为x份。设可供N天牛吃10天,则有M=(20+x)×5=(15+x)×6=(N+x)×10,解得x=10,M=150,N=5。故本题选B。

  这就是牛吃草问题,它是不是既简单又有趣!赶快来get新的知识点吧。

  

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